GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE TELECOMUNICACIÓN

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• Asignatura: Tecnlogía de Circuitos Impresos
• Alumno: Jose Francisco Dafos Alex
• DNI: *********
• Profesor:: Andrés Roldán Aranda
• Fecha de entrega: 30 de noviembre de 2024

Caso A:

En este caso, se tiene el siguiente circuito:

[Figura 1.1] Circuito para el caso A

1. Para el circuito de la figura 1.1, se pide calcular las tensiones que aparecen en los nodos de retorno a masa, para lo cual se pueden identificar los nodos de la siguiente manera:

[Figura 1.2] Nodos identificados del circuito de la figura 1.1 junto con sus corrientes

Una vez hecho esto, se puede hacer uso de la ley de Ohm para realizar el cálculo de las tensiones:

$$ V=I\cdot R $$

Empezando desde la primera carga (desde la izquierda), se puede calcular la tensión en el nodo B de la siguiente manera:

$$ V_{R1}=I_1 \cdot R_1$$$$ (V_B - 0) = I_1 \cdot R_1 $$$$ V_B = I_1 \cdot R_1 = (1 + 10 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 10^{-3}) \cdot 10 \cdot 10^{-3}=10.11\:[mV]$$$$ V_B = 10.11\:[mV] $$

Una vez conocido el valor de $V_B$, es posible calcular el valor de $V_C$:

$$ I_2 = \frac{V_{R_2}}{R_2} = \frac{V_C - V_B}{R_2} = \frac{V_C}{R_2} - \frac{V_B}{R_2}$$$$ I_2 + \frac{V_B}{R_2} = \frac{V_C}{R_2} $$$$ V_C = R_2 \cdot (I_2 + \frac{V_B}{R_2})=I_2 \cdot R_2 + V_B $$$$ V_C = I_2 \cdot R_2 + V_B = (1 + 10 \cdot 10^{-3}) \cdot 10 \cdot 10^{-3} + 10.11 \cdot 10^{-3}=20.21\:[mV]$$$$ V_C = 20.21\:[mV] $$

Del mismo modo, se puede calcular la tensión $V_D$ a partir de $V_C$:

$$ V_D = I_3 \cdot R_3 + V_C = 1 \cdot 10 \cdot 10^{-3} + 20.21 \cdot 10^{-3}=30.21\:[mV]$$$$ V_D = 30.21\:[mV] $$

Como se puede observar, los valores calculados coinciden con los que se pueden observar en la figura 1.1.

2. Una vez hecho lo anterior, se pide calcular la tensión de alimentación de cada uno de los bloques, considerando las mismas resistencias en las líneas de entrada de corriente que en las de salida. Por lo tanto, el circuito queda de la siguiente manera:

[Figura 1.3]: Circuito considerando las resistencias en las líneas de entrada de las corrientes

Como se puede observar en la figura 1.3, la tensión de alimentación de cada uno de los bloques dependerá de la tensión suministrada por la fuente, es decir, $V_{CC}$. De este modo, se pueden calcular las tensiones $V_A$, $V_F$ y $V_G$ de la siguiente manera:

$$ \frac{V_{CC}-V_A}{R}=I_4 $$$$ \frac{V_{CC}}{R} - \frac{V_A}{R}=I_4 $$$$ V_{CC} = I_4 \cdot R + V_A $$$$ V_A = V_{CC} - I_4 \cdot R $$

Una vez conocida la expresión de $V_A$, se pueden determinar las demás tensiones siguiente el mismo procedimiento anterior:

$$ V_F = V_A - I_5 \cdot R$$

Sustituyendo con la expresión de $V_A$:

$$ V_F = V_{CC} - R \cdot (I_4 + I_5) $$

Por último, se tiene:

$$ V_G = V_F - I_G \cdot R $$

Susituyendo con la expresión de $V_F$:

$$ V_G = V_{CC} - R \cdot (I_4 + I_5 + I_6) $$

Por lo tanto, las tensiones de alimentación de cada bloque pueden calcularse como la diferencia de las anteriores expresiones menos las tensiones calculadas en el primer apartado:

$$ \Delta V_{Bloque_1} = V_A - V_B = (V_{CC} - I_4 \cdot R) - V_B= V_{CC} - 20.22 \cdot 10^{-3}\:[V]$$$$ \Delta V_{Bloque_2} = V_F - V_C = (V_{CC} - R \cdot (I_4 + I_5)) - V_C= V_{CC} - 40.42 \cdot 10^{-3}\:[V]$$$$ \Delta V_{Bloque_3} = V_G - V_D = (V_{CC} - R \cdot (I_4 + I_5 + I_6)) - V_D= V_{CC} - 60.42 \cdot 10^{-3}\:[V]$$

Caso B:

En este caso, se tiene el siguiente circuito:

[Figura 2.1]: Esquemático del circuito correspondiente al caso B

En este caso, se pide de nuevo calcular las tensiones en los nodos de retorno a masa. Para ello, se llevará a cabo un procedimiento similar al utilizado en el caso A. Cabe destacar que se han identificado los nodos del circuito de la siguiente manera:

[Figura 2.2]: Nodos identificados del circuito de la figura 2.1

Aplicando la ley de Ohm:

$$ \Delta V = I \cdot R $$

Se pueden calcular las tensiones de manera que:

$$ (V_A - 0) = I_A \cdot R $$$$ V_A = I_A \cdot R = 10^{-3} \cdot 10 \cdot 10^{-3} =10 \cdot 10^{-6}\:[V]$$$$ V_A = 10\:[\mu V]$$

Aplicando el mismo procedimiento:

$$ (V_B - 0) = I_B \cdot 2 \cdot R = 200 \cdot 10^{-6}\:[V]$$$$ V_B = 200\:[\mu V] $$

Para finalizar:

$$ (V_C - 0) = I_C \cdot 3 \cdot R = 30 \cdot 10^{-3}\:[V]$$$$ V_C = 30\:[mV] $$

Caso C:

Por último, se presenta el siguiente circuito:

[Figura 3.1]: Esquemático del circuito correspondiente al caso C

En este caso, se está representando el conexionado al plano de masa de una PCB. Esta disposición es muy similar a la que se puede encontrar en el caso B, introduciendo ciertos factores a tener en cuenta, como la impedancia del plano de masa. Los resultados que se pueden esperar en este caso son muy similares a los del apartado anterior.